Value at Risk - Versionsgeschichte

Salis.Matteo: /* Literaturverzeichnis */

2021-03-08T12:34:20Z

Literaturverzeichnis

← Nächstältere Version		Version vom 8. März 2021, 14:34 Uhr
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	*Diggelmann, P. B. (1999). Value at Risk. Kritische Betrachtung des Konzepts – Möglichkeiten der Übertragung auf den Nichtfinanzbereich. Zürich: Versus Verlag.		*Diggelmann, P. B. (1999). Value at Risk. Kritische Betrachtung des Konzepts – Möglichkeiten der Übertragung auf den Nichtfinanzbereich. Zürich: Versus Verlag.

	*Fricke, J. (2006). [https://elearning.hslu.ch/ilias/goto.php?target=~~file_4476159_download~~&client_id=hslu Value-at-Risk Ansätze zur Abschätzung von Marktrisiken. Theoretische Grundlagen und empirische Analysen.] Wiesbaden: Deutscher Universitäts-Verlag.		*Fricke, J. (2006). [https://elearning.hslu.ch/ilias/goto.php?target=file_4373332_download&client_id=hslu Value-at-Risk Ansätze zur Abschätzung von Marktrisiken. Theoretische Grundlagen und empirische Analysen.] Wiesbaden: Deutscher Universitäts-Verlag.

	*Gleissner, W. (2017). [https://elibrary.vahlen.de/10.15358/9783800649532/ Grundlagen des Risikomanagements. Mit fundierten Informationen zu besseren Entscheidungen (3. Aufl.).] München: Verlag Franz Vahlen.		*Gleissner, W. (2017). [https://elibrary.vahlen.de/10.15358/9783800649532/ Grundlagen des Risikomanagements. Mit fundierten Informationen zu besseren Entscheidungen (3. Aufl.).] München: Verlag Franz Vahlen.

Salis.Matteo am 4. Dezember 2020 um 10:32 Uhr

2020-12-04T10:32:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Dezember 2020, 12:32 Uhr
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	Thasana Sithamparanathan, Flamur Sulja, Céline Theiler, Benjamin Valu		Thasana Sithamparanathan, Flamur Sulja, Céline Theiler, Benjamin Valu

	[[Kategorie:Risikocontrolling]]		[[Kategorie:Risikocontrolling]] [[Kategorie:Funktionales Controlling]]

Salis.Matteo am 25. November 2020 um 11:56 Uhr

2020-11-25T11:56:36Z

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			{{Geprueft\|+}}

	Der Value at Risk (VaR) ist eine [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risiko-Masszahl]], die das Verlustpotenzial eines bestimmten Szenarios quantifiziert. Sie drückt den maximalen Verlust aus, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (etwa 95% oder 99%) innerhalb einer bestimmten Periode bzw. Haltedauer nicht überschritten wird (Wolke, 2016, S. 30). Die Kennzahl wurde Anfang der neunziger Jahre von amerikanischen Investmentbanken zur Kontrolle von Finanzmarktrisiken entwickelt. Wichtigster Grund dafür waren die Schwierigkeiten bei der Überwachung immer grösser werdender und komplexer strukturierter Portfolios (Guégan & Hassani, 2019, S. 56–57).		Der Value at Risk (VaR) ist eine [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risiko-Masszahl]], die das Verlustpotenzial eines bestimmten Szenarios quantifiziert. Sie drückt den maximalen Verlust aus, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (etwa 95% oder 99%) innerhalb einer bestimmten Periode bzw. Haltedauer nicht überschritten wird (Wolke, 2016, S. 30). Die Kennzahl wurde Anfang der neunziger Jahre von amerikanischen Investmentbanken zur Kontrolle von Finanzmarktrisiken entwickelt. Wichtigster Grund dafür waren die Schwierigkeiten bei der Überwachung immer grösser werdender und komplexer strukturierter Portfolios (Guégan & Hassani, 2019, S. 56–57).

Salis.Matteo: Schützte „Value at Risk“ ([Bearbeiten=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt) [Verschieben=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt))

2020-10-16T05:04:05Z

Schützte „Value at Risk“ ([Bearbeiten=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt) [Verschieben=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt))

← Nächstältere Version	Version vom 16. Oktober 2020, 07:04 Uhr
(kein Unterschied)

Salis.Matteo am 28. August 2020 um 08:05 Uhr

2020-08-28T08:05:32Z

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	== Autoren ==		== Autoren ==
	Thasana Sithamparanathan, Flamur Sulja, Céline Theiler, Benjamin Valu		Thasana Sithamparanathan, Flamur Sulja, Céline Theiler, Benjamin Valu

			[[Kategorie:Risikocontrolling]]

Thasana.Sithamparanathan: /* Kritische Würdigung */

2020-05-17T18:42:59Z

Kritische Würdigung

← Nächstältere Version		Version vom 17. Mai 2020, 20:42 Uhr
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	Der VaR ist ein beliebtes Verfahren zur Analyse von Risikopositionen in Unternehmen, da er das Risiko in einer Kennzahl zusammenfasst. Dadurch ist sie für das Management leicht verständlich. Im Weiteren können verschiedene Teilbereiche mit einer Kennzahl verglichen werden, da es eine einheitliche Definition für alle Marktrisiken gibt. Dadurch kann eine effiziente Kapitalallokation ermöglicht werden. Ein weiterer Vorteil des Konzepts ist die Zukunftsorientierung (Fricke, 2006, S. 15–16). Diese ist jedoch nur bei den analytischen Modellen gegeben. Zudem berücksichtigt der VaR die für die [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risikobeurteilung]] interessanten Teile der Dichte der Wahrscheinlichkeitsverteilung d. h. von minus unendlich bis zur gegebenen Zielgrösse (Gleissner, 2017, S. 208).		Der VaR ist ein beliebtes Verfahren zur Analyse von Risikopositionen in Unternehmen, da er das Risiko in einer Kennzahl zusammenfasst. Dadurch ist sie für das Management leicht verständlich. Im Weiteren können verschiedene Teilbereiche mit einer Kennzahl verglichen werden, da es eine einheitliche Definition für alle Marktrisiken gibt. Dadurch kann eine effiziente Kapitalallokation ermöglicht werden. Ein weiterer Vorteil des Konzepts ist die Zukunftsorientierung (Fricke, 2006, S. 15–16). Diese ist jedoch nur bei den analytischen Modellen gegeben. Zudem berücksichtigt der VaR die für die [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risikobeurteilung]] interessanten Teile der Dichte der Wahrscheinlichkeitsverteilung d. h. von minus unendlich bis zur gegebenen Zielgrösse (Gleissner, 2017, S. 208).

	Der VaR besitzt einige nachteilige Aspekte. Da die Bewertung stark vereinfacht ist, wird die Realität nur noch unzureichend abgebildet (Wolke, 2016, S. 14). Die theoretische Annahme der Normalverteilung weicht in der Regel immer von den Beobachtungen in der Realität ab. Die Ursache hierfür liegt bei den zahlreichen Einflussfaktoren. So bilden sich beispielsweise Aktienrenditen nicht aufgrund einer erwarteten Normalverteilungsannahme, sondern aufgrund vielfältiger Faktoren an den Kapitalmärkten. Die Normalverteilung bei Renditen sind nur theoretische Werte, jedoch zeigt sich in der Realität bei langfristiger Betrachtung eine annähernde Normalverteilung (Diederichs, 2012, S. 164). Im Weiterem wird mit dem VaR beurteilt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Verlust nicht überschritten wird. Bei dieser Analyse wird nicht ersichtlich, welche Auswirkungen das Eintreten eines grösseren Verlustes hat. Deswegen ist der Conditional Value at Risk (CVaR), auch Expected Shortfall genannt, eine immer häufiger verwendete Alternative zum VaR. Mit dem ~~Conditional VaR~~ wird der Erwartungswert des Eintritts eines grösseren Verlustes berechnet. Er zeigt, «welche Abweichung bei Eintritt des Extremfalls, d.h. bei Überschreitung des VaR, zu erwarten ist.» (Gleissner, 2017. S. 208–209). In jedem Fall ist neben einer VaR-Berechnung eine Szenarioanalyse zu empfehlen. In den verschiedenen Szenarien können die schlechten Entwicklungen abgebildet werden (Diggelmann, 1999, S. 185–186).		Der VaR besitzt einige nachteilige Aspekte. Da die Bewertung stark vereinfacht ist, wird die Realität nur noch unzureichend abgebildet (Wolke, 2016, S. 14). Die theoretische Annahme der Normalverteilung weicht in der Regel immer von den Beobachtungen in der Realität ab. Die Ursache hierfür liegt bei den zahlreichen Einflussfaktoren. So bilden sich beispielsweise Aktienrenditen nicht aufgrund einer erwarteten Normalverteilungsannahme, sondern aufgrund vielfältiger Faktoren an den Kapitalmärkten. Die Normalverteilung bei Renditen sind nur theoretische Werte, jedoch zeigt sich in der Realität bei langfristiger Betrachtung eine annähernde Normalverteilung (Diederichs, 2012, S. 164). Im Weiterem wird mit dem VaR beurteilt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Verlust nicht überschritten wird. Bei dieser Analyse wird nicht ersichtlich, welche Auswirkungen das Eintreten eines grösseren Verlustes hat. Deswegen ist der Conditional Value at Risk (CVaR), auch Expected Shortfall genannt, eine immer häufiger verwendete Alternative zum VaR. Mit dem CVaR wird der Erwartungswert des Eintritts eines grösseren Verlustes berechnet. Er zeigt, «welche Abweichung bei Eintritt des Extremfalls, d.h. bei Überschreitung des VaR, zu erwarten ist.» (Gleissner, 2017. S. 208–209). In jedem Fall ist neben einer VaR-Berechnung eine Szenarioanalyse zu empfehlen. In den verschiedenen Szenarien können die schlechten Entwicklungen abgebildet werden (Diggelmann, 1999, S. 185–186).

	In Industrie- und Handelsunternehmen wird der VaR selten genutzt. In solchen Unternehmen ist im Vergleich zu Finanzinstitutionen ein grösserer Betrachtungshorizont interessant. Je grösser dieser Horizont wird, desto schwieriger wird es Aussagen über die Wahrscheinlichkeit zu machen sowie die dafür notwendigen Beobachtungen durchzuführen. Wie im Unterkapitel [[Value at Risk#Unternehmen\|Unternehmen]] erwähnt ist der [[Cashflow at Risk\|Cashflow at Risk]] dafür besser geeignet (Diederichs, 2017, S. 164–165).		In Industrie- und Handelsunternehmen wird der VaR selten genutzt. In solchen Unternehmen ist im Vergleich zu Finanzinstitutionen ein grösserer Betrachtungshorizont interessant. Je grösser dieser Horizont wird, desto schwieriger wird es Aussagen über die Wahrscheinlichkeit zu machen sowie die dafür notwendigen Beobachtungen durchzuführen. Wie im Unterkapitel [[Value at Risk#Unternehmen\|Unternehmen]] erwähnt ist der [[Cashflow at Risk\|Cashflow at Risk]] dafür besser geeignet (Diederichs, 2017, S. 164–165).

Thasana.Sithamparanathan: /* Berechnungskomponenten */

2020-05-17T18:37:25Z

Berechnungskomponenten

← Nächstältere Version		Version vom 17. Mai 2020, 20:37 Uhr
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	\|-		\|-
	\| style="text-align:left" \| Varianz-Kovarianz-Methode		\| style="text-align:left" \| Varianz-Kovarianz-Methode
	\| style="text-align:left"\| Die Varianz-Kovarianz-Methode wird auch als parametrische ~~oderanalytische~~ Methode bezeichnet. Dabei wird der VaR direkt als Funktion der Standardabweichung der Portfoliorendite bestimmt, wobei er aus den Varianzen und Kovarianzen der Marktfaktoren berechnet wird. Meistens unterliegt die Rendite einer Normalverteilung (Wolke, 2016, S. 56). Dies muss nicht immer der Fall sein, ebenso könnte beispielsweise eine t-Verteilung unterstellt werden, die eine bessere Darstellung von Ausreisser ermöglicht. Um die Berechnung durchführen zu können, müssen zunächst Varianzen und Kovarianzen der Renditen aus historischen Daten geschätzt werden. Die Vorteile der Varianz-Kovarianz sind der geringe Rechenaufwand und die Möglichkeit, eine Wenn-Dann-Analyse durchzuführen. Probleme treten auf, wenn die Rückflüsse des betrachteten Portfolios in nichtlinearer Weise von den zugrunde liegenden Risikofaktoren abhängen, was beispielsweise bei Optionen der Fall ist. Die Verteilung der Portfoliorenditen weist dann eine Schiefe auf und ist nicht mehr normalverteilt (Miller, 2019, S. 55).		\| style="text-align:left"\| Die Varianz-Kovarianz-Methode wird auch als parametrische oder analytische Methode bezeichnet. Dabei wird der VaR direkt als Funktion der Standardabweichung der Portfoliorendite bestimmt, wobei er aus den Varianzen und Kovarianzen der Marktfaktoren berechnet wird. Meistens unterliegt die Rendite einer Normalverteilung (Wolke, 2016, S. 56). Dies muss nicht immer der Fall sein, ebenso könnte beispielsweise eine t-Verteilung unterstellt werden, die eine bessere Darstellung von Ausreisser ermöglicht. Um die Berechnung durchführen zu können, müssen zunächst Varianzen und Kovarianzen der Renditen aus historischen Daten geschätzt werden. Die Vorteile der Varianz-Kovarianz sind der geringe Rechenaufwand und die Möglichkeit, eine Wenn-Dann-Analyse durchzuführen. Probleme treten auf, wenn die Rückflüsse des betrachteten Portfolios in nichtlinearer Weise von den zugrunde liegenden Risikofaktoren abhängen, was beispielsweise bei Optionen der Fall ist. Die Verteilung der Portfoliorenditen weist dann eine Schiefe auf und ist nicht mehr normalverteilt (Miller, 2019, S. 55).
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left" \| Monte-Carlo-Simulation		\| style="text-align:left" \| Monte-Carlo-Simulation

Thasana.Sithamparanathan: /* Formel */

2020-05-17T18:36:46Z

Formel

← Nächstältere Version		Version vom 17. Mai 2020, 20:36 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	σ = Standardabweichung		σ = Standardabweichung

	z = z-Wert es zugehörigen Konfidenzniveaus		z = z-Wert des zugehörigen Konfidenzniveaus

	A = Anlagewert		A = Anlagewert

Thasana.Sithamparanathan am 16. Mai 2020 um 19:22 Uhr

2020-05-16T19:22:49Z

Thasana.Sithamparanathan: /* Kritische Würdigung */

2020-05-16T19:17:08Z

Kritische Würdigung

← Nächstältere Version		Version vom 16. Mai 2020, 21:17 Uhr
Zeile 90:		Zeile 90:
	Der VaR ist ein beliebtes Verfahren zur Analyse von Risikopositionen in Unternehmen, da er das Risiko in einer Kennzahl zusammenfasst. Dadurch ist sie für das Management leicht verständlich. Im Weiteren können verschiedene Teilbereiche mit einer Kennzahl verglichen werden, da es eine einheitliche Definition für alle Marktrisiken gibt. Dadurch kann eine effiziente Kapitalallokation ermöglicht werden. Ein weiterer Vorteil des Konzepts ist die Zukunftsorientierung (Fricke, 2006, S. 15–16). Diese ist jedoch nur bei den analytischen Modellen gegeben. Zudem berücksichtigt der VaR die für die [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risikobeurteilung]] interessanten Teile der Dichte der Wahrscheinlichkeitsverteilung d. h. von minus unendlich bis zur gegebenen Zielgrösse (Gleissner, 2017, S. 208).		Der VaR ist ein beliebtes Verfahren zur Analyse von Risikopositionen in Unternehmen, da er das Risiko in einer Kennzahl zusammenfasst. Dadurch ist sie für das Management leicht verständlich. Im Weiteren können verschiedene Teilbereiche mit einer Kennzahl verglichen werden, da es eine einheitliche Definition für alle Marktrisiken gibt. Dadurch kann eine effiziente Kapitalallokation ermöglicht werden. Ein weiterer Vorteil des Konzepts ist die Zukunftsorientierung (Fricke, 2006, S. 15–16). Diese ist jedoch nur bei den analytischen Modellen gegeben. Zudem berücksichtigt der VaR die für die [[Risikocontrolling#Risikobewertung und -aggregation\|Risikobeurteilung]] interessanten Teile der Dichte der Wahrscheinlichkeitsverteilung d. h. von minus unendlich bis zur gegebenen Zielgrösse (Gleissner, 2017, S. 208).

	Der VaR besitzt einige nachteilige Aspekte~~. Das Risiko wird in einer einzigen Zahl zusammengefasst~~. Da die Bewertung stark vereinfacht ist, wird die Realität nur noch unzureichend abgebildet (Wolke, 2016, S. 14). Die theoretische Annahme der Normalverteilung weicht in der Regel immer von den Beobachtungen in der Realität ab. Die Ursache hierfür liegt bei den zahlreichen Einflussfaktoren. So bilden sich beispielsweise Aktienrenditen nicht aufgrund einer erwarteten Normalverteilungsannahme, sondern aufgrund vielfältiger Faktoren an den Kapitalmärkten. Die Normalverteilung bei Renditen sind nur theoretische Werte, jedoch zeigt sich in der Realität bei langfristiger Betrachtung eine annähernde Normalverteilung (Diederichs, 2012, S. 164). Im Weiterem wird mit dem VaR beurteilt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Verlust nicht überschritten wird. Bei dieser Analyse wird nicht ersichtlich, welche Auswirkungen das Eintreten eines grösseren Verlustes hat. Deswegen ist der Conditional Value at Risk (CVaR), auch Expected Shortfall genannt, eine immer häufiger verwendete Alternative zum VaR. Mit dem Conditional VaR wird der Erwartungswert des Eintritts eines grösseren Verlustes berechnet. Er zeigt, «welche Abweichung bei Eintritt des Extremfalls, d.h. bei Überschreitung des VaR, zu erwarten ist.» (Gleissner, 2017. S. 208–209). In jedem Fall ist neben einer VaR-Berechnung eine Szenarioanalyse zu empfehlen. In den verschiedenen Szenarien können die schlechten Entwicklungen abgebildet werden (Diggelmann, 1999, S. 185–186).		Der VaR besitzt einige nachteilige Aspekte. Da die Bewertung stark vereinfacht ist, wird die Realität nur noch unzureichend abgebildet (Wolke, 2016, S. 14). Die theoretische Annahme der Normalverteilung weicht in der Regel immer von den Beobachtungen in der Realität ab. Die Ursache hierfür liegt bei den zahlreichen Einflussfaktoren. So bilden sich beispielsweise Aktienrenditen nicht aufgrund einer erwarteten Normalverteilungsannahme, sondern aufgrund vielfältiger Faktoren an den Kapitalmärkten. Die Normalverteilung bei Renditen sind nur theoretische Werte, jedoch zeigt sich in der Realität bei langfristiger Betrachtung eine annähernde Normalverteilung (Diederichs, 2012, S. 164). Im Weiterem wird mit dem VaR beurteilt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Verlust nicht überschritten wird. Bei dieser Analyse wird nicht ersichtlich, welche Auswirkungen das Eintreten eines grösseren Verlustes hat. Deswegen ist der Conditional Value at Risk (CVaR), auch Expected Shortfall genannt, eine immer häufiger verwendete Alternative zum VaR. Mit dem Conditional VaR wird der Erwartungswert des Eintritts eines grösseren Verlustes berechnet. Er zeigt, «welche Abweichung bei Eintritt des Extremfalls, d.h. bei Überschreitung des VaR, zu erwarten ist.» (Gleissner, 2017. S. 208–209). In jedem Fall ist neben einer VaR-Berechnung eine Szenarioanalyse zu empfehlen. In den verschiedenen Szenarien können die schlechten Entwicklungen abgebildet werden (Diggelmann, 1999, S. 185–186).

	In Industrie- und Handelsunternehmen wird der VaR selten genutzt. In solchen Unternehmen ist im Vergleich zu Finanzinstitutionen ein grösserer Betrachtungshorizont interessant. Je grösser dieser Horizont wird, desto schwieriger wird es Aussagen über die Wahrscheinlichkeit zu machen sowie die dafür notwendigen Beobachtungen durchzuführen. Wie im Unterkapitel [[Value at Risk#Unternehmen\|Unternehmen]] erwähnt ist der [[Cashflow at Risk\|Cashflow at Risk]] dafür besser geeignet (Diederichs, 2017, S. 164–165).		In Industrie- und Handelsunternehmen wird der VaR selten genutzt. In solchen Unternehmen ist im Vergleich zu Finanzinstitutionen ein grösserer Betrachtungshorizont interessant. Je grösser dieser Horizont wird, desto schwieriger wird es Aussagen über die Wahrscheinlichkeit zu machen sowie die dafür notwendigen Beobachtungen durchzuführen. Wie im Unterkapitel [[Value at Risk#Unternehmen\|Unternehmen]] erwähnt ist der [[Cashflow at Risk\|Cashflow at Risk]] dafür besser geeignet (Diederichs, 2017, S. 164–165).

← Nächstältere Version		Version vom 16. Mai 2020, 21:22 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	== Grundlagen==		== Grundlagen==
	Wie in der Einleitung bereits erwähnt wird, beschreibt der VaR die Schadenshöhe, die in einem bestimmten Zeitraum mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit p (Konfidenzniveau α = 1–p, meistens 95 %) nicht überschritten wird (Gleissner, 2017, S.207).		Wie in der Einleitung bereits erwähnt wird, beschreibt der VaR die Schadenshöhe, die in einem bestimmten Zeitraum mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit p (Konfidenzniveau α = 1–p, meistens 95 %) nicht überschritten wird (Gleissner, 2017, S. 207).

	[[Datei:Abbildung VaR.jpg\|miniatur\|450px\|Abb. 1: Grafische Darstellung des Value at Risk (Eigene Darstellung i. A. an: Miller, 2019, S. 52)]]		[[Datei:Abbildung VaR.jpg\|miniatur\|450px\|Abb. 1: Grafische Darstellung des Value at Risk (Eigene Darstellung i. A. an: Miller, 2019, S. 52)]]
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	* die Abhängigkeiten zwischen den Risiken sollten bekannt sein bzw. geschätzt werden können,		* die Abhängigkeiten zwischen den Risiken sollten bekannt sein bzw. geschätzt werden können,
	* die Eigenschaften der Risiken müssen im Zeitablauf einigermaßen stabil und prognostizierbar sein (Extremszenarien werden nicht berücksichtigt),		* die Eigenschaften der Risiken müssen im Zeitablauf einigermaßen stabil und prognostizierbar sein (Extremszenarien werden nicht berücksichtigt),
	* es muss eine gesicherte Datenbasis vorhanden sein (Holtorf & Rudolf, 2000, S.124).		* es muss eine gesicherte Datenbasis vorhanden sein (Holtorf & Rudolf, 2000, S. 124).


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	\|-		\|-
	\| style="text-align:left" \| Varianz-Kovarianz-Methode		\| style="text-align:left" \| Varianz-Kovarianz-Methode
	\| style="text-align:left"\| Die Varianz-Kovarianz-Methode wird auch als parametrische oderanalytische Methode bezeichnet. Dabei wird der VaR direkt als Funktion der Standardabweichung der Portfoliorendite bestimmt, wobei er aus den Varianzen und Kovarianzen der Marktfaktoren berechnet wird. Meistens unterliegt die Rendite einer Normalverteilung (Wolke, 2016, S. 56). Dies muss nicht immer der Fall sein, ebenso könnte beispielsweise eine t-Verteilung unterstellt werden, die eine bessere Darstellung von Ausreisser ermöglicht. Um die Berechnung durchführen zu können, müssen zunächst Varianzen und Kovarianzen der Renditen aus historischen Daten geschätzt werden. Die Vorteile der Varianz-Kovarianz sind der geringe Rechenaufwand und die Möglichkeit, eine Wenn-Dann-Analyse durchzuführen. Probleme treten auf, wenn die Rückflüsse des betrachteten Portfolios in nichtlinearer Weise von den zugrunde liegenden Risikofaktoren abhängen, was beispielsweise bei Optionen der Fall ist. Die Verteilung der Portfoliorenditen weist dann eine Schiefe auf und ist nicht mehr normalverteilt (Miller, 2019, S.55).		\| style="text-align:left"\| Die Varianz-Kovarianz-Methode wird auch als parametrische oderanalytische Methode bezeichnet. Dabei wird der VaR direkt als Funktion der Standardabweichung der Portfoliorendite bestimmt, wobei er aus den Varianzen und Kovarianzen der Marktfaktoren berechnet wird. Meistens unterliegt die Rendite einer Normalverteilung (Wolke, 2016, S. 56). Dies muss nicht immer der Fall sein, ebenso könnte beispielsweise eine t-Verteilung unterstellt werden, die eine bessere Darstellung von Ausreisser ermöglicht. Um die Berechnung durchführen zu können, müssen zunächst Varianzen und Kovarianzen der Renditen aus historischen Daten geschätzt werden. Die Vorteile der Varianz-Kovarianz sind der geringe Rechenaufwand und die Möglichkeit, eine Wenn-Dann-Analyse durchzuführen. Probleme treten auf, wenn die Rückflüsse des betrachteten Portfolios in nichtlinearer Weise von den zugrunde liegenden Risikofaktoren abhängen, was beispielsweise bei Optionen der Fall ist. Die Verteilung der Portfoliorenditen weist dann eine Schiefe auf und ist nicht mehr normalverteilt (Miller, 2019, S. 55).
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left" \| Monte-Carlo-Simulation		\| style="text-align:left" \| Monte-Carlo-Simulation
	\| style="text-align:left"\| Die Monte-Carlo-Simulation ist eine umfangreiche Simulation am Computer. Dabei werden Marktpreisänderungen in vielen verschiedenen Szenarien (z. B. 10’0000 Szenarien) durchgespielt (Keitsch, 2000, S. 59). Bei dieser Methode wird die gesamte Verteilung der Wertänderung des Portfolios generiert und der VaR als entsprechendes Quantil aus dieser relativen Häufigkeitsverteilung abgeleitet. Daher kommt auch die Bezeichnung «Full Valuation Method» (Wolke, 2016, S. 60). Die Flexibilität bezüglich der Verteilungsannahmen kann als grösster Vorteil der Monte-Carlo-Simulation angesehen werden. Beispielsweise kann eine Normalverteilungen mit einer Poisson Verteilungen überlagert werden, um Extremereignisse abzubilden. Dadurch steigt der Schätzaufwand entsprechend. Nachteilig ist der hohe Rechenaufwand im Fall komplexer Portfolios zu bewerten (Miller, 2019, S.61).		\| style="text-align:left"\| Die Monte-Carlo-Simulation ist eine umfangreiche Simulation am Computer. Dabei werden Marktpreisänderungen in vielen verschiedenen Szenarien (z. B. 10’0000 Szenarien) durchgespielt (Keitsch, 2000, S. 59). Bei dieser Methode wird die gesamte Verteilung der Wertänderung des Portfolios generiert und der VaR als entsprechendes Quantil aus dieser relativen Häufigkeitsverteilung abgeleitet. Daher kommt auch die Bezeichnung «Full Valuation Method» (Wolke, 2016, S. 60). Die Flexibilität bezüglich der Verteilungsannahmen kann als grösster Vorteil der Monte-Carlo-Simulation angesehen werden. Beispielsweise kann eine Normalverteilungen mit einer Poisson Verteilungen überlagert werden, um Extremereignisse abzubilden. Dadurch steigt der Schätzaufwand entsprechend. Nachteilig ist der hohe Rechenaufwand im Fall komplexer Portfolios zu bewerten (Miller, 2019, S. 61).
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left" \| Historische Simulation		\| style="text-align:left" \| Historische Simulation