Sensitivitätsanalyse

Die Sensitivitätsanalyse, auch Empfindlichkeitsanalyse genannt, ist ein Verfahren, welches Unternehmen helfen soll den Einfluss und die kritischen Werte einzelner Risiken auf ökonomischen Zielgrössen zu untersuchen. Verbreitete Anwendung findet die Analyse im Bereich der Investitionsrechnung. Das Grundprinzip des Instruments ist es, die Auswirkungen einer sich ändernden Variablen, wie zum Beispiel die Nutzungsdauer einer Investition, auf Zielgrössen, wie der Kapitalwert derselben Anlage, zu untersuchen. Dabei stehen sie in einer mathematischen, funktionalen Beziehung zueinander. Durch diese Untersuchung, kann die Sensitivität der einzelnen Inputgrössen und deren Bedeutung auf eine Investition hervorgehoben werden (Fischer, 2015, S. 513–514; Hölscher, 2017, S. 142).

Zweck

Die Sensitivität zeigt die «Empfindlichkeit» des Output-Wertes an bei der Variation eines bestimmten Input-Wertes (Taschner, 2017, S. 122). Nach Taschner (2017) gilt es folgende Frage zu beantworten: «Wie stark ändert sich das Ergebnis, wenn der zu untersuchende Inputfaktor systematisch innerhalb eines bestimmten Werteintervalls variiert wird bzw. eine Reihe von definierten Alternativwerten annimmt?» (S. 122). Die Sensitivitätsanalyse verfolgt zwei verschiedene Zwecke. Auf der einen Seite soll durch sie die Unsicherheit im Umgang mit dem aufgestellten Modell reduzieret werden. Auf der anderen Seite leistet sie einen Beitrag zur Steuerung von praktischen Massnahmen. Wirkt ein Faktor besonders sensibel auf die Zielgrösse des Modells, können zur Unterstützung Massnahmen ergriffen werden, die den ökonomischen Effekt maximieren können. Wirken sich allerdings mehrere verschiedene Variablen oder Variablenkombinationen besonders stark auf die Zielgrösse aus, so kann der grösste ökonomische Nutzen durch die Auswahl des effizientesten Weges erzielt werden (Preusser, 2011, S. 169).

Anwendungsbereiche

Grundsätzlich ist der Einsatz der Sensitivitätsanalyse auf jedes mathematische Modell anwendbar (Preusser, 2011, S. 169). Sensitivitätsanalysen sind dann geeignet, wenn zwischen den Risikoparametern und der gewünschten Zielgrösse eine funktionale Beziehung besteht, welche mit einer mathematischen Gleichung beschrieben werden kann (Fischer, Möller, & Schultze, 2015, S. 519). Da Planwerte Zukunftswerte sind, muss davon ausgegangen werden, dass sie die zukünftige Realität nicht vollständig abbilden können. Es ist daher ratsam, zuerst mit den wahrscheinlichsten Daten zu rechnen und anschließend eine Sensitivitätsanalyse durchzuführen (Varnholt, Lebefromm, & Hoberg, 2012, S. 539). Mit dieser können nach Wöhe, Döring und Brösel (2016) die folgenden zwei Fragen beantwortet werden:

• Welche Risikofaktoren haben einen besonders grossen Einfluss auf die Zielgrösse?
• In welchem Bereich können sich die Risikofaktoren bewegen, ohne dass sich die Vorteilhaftigkeit eines Projektes ändert? Diese Werte der Risikofaktoren werden als kritische Werte bezeichnet. Sie signalisieren die Grenze, bei der sich die Vorteilhaftigkeit verändert, beispielsweise ein Kapitalwert negativ wird oder eine alternative Mittelverwendung rentabler wird (S. 504).

Durch ihre Eigenschaften erweist sich die Sensitivitätsanalyse vor allem im Bereich der Investitionsrechnung als geeignetes Instrument. Sie liefert jedoch keine Hinweise darauf, welche Investitionsalternative zu bevorzugen ist, sondern zeigt den Einfluss spezifischer Risikofaktoren auf die Zielgrösse (S. 505).

Verfahren

Sensitivitätsanalysen werden aufgrund zweier Aspekte durchgeführt (Müller, 2014, S. 482):

• Zur Ermittlung kritischer Werte: Wie stark können oder dürfen die Inputgrössen, von Planwerten abweichen, ohne dass die Zielgrösse ein bestimmtes Kriterium über- oder untersteigt. Zum Beispiel bis eine Investition sich wirtschaftlich nicht mehr lohnt.
• Zur Ermittlung der Auswirkungen: Wie verändert sich die Zielgrösse, wenn die angenommenen Variablen von Planwerten abweichen.

Die Vorgehensweise beim Verfahren der kritischen Werte ist wie folgt (S. 482–483):

1. Kriterium der Vorteilhaftigkeit bestimmen, sowie die unsicheren Inputgrössen ermitteln
2. Bestimmungsgleichung für die Ermittlung der Vorteilhaftigkeit aufstellen.
3. Gleichung nach gewünschter Variablen auflösen.

Weiteres zur Vorgehensweise beim Verfahren der kritischen Werte, werden in den Artikeln dynamischen Amortisationsdauer, Kostenvergleich und Investitionsrechnung erläutert. Die zweite Variante der Sensitivitätsanalyse bedient sich einer Gleichung, bei der in der Regel eine Variable, beliebig oft um einen bestimmten Prozentsatz verändert wird. Diese Reaktionen, auch Sensitivitäten genannt, der Zielgrösse auf sich ändernden Variablen können in Prozent angegeben werden und bilden die Basis der Untersuchung (Fischer, 2015, S. 513–514; Müller, 2014, S. 483). Um dies zu verdeutlichen bedienen wir uns folgendem Beispiel einer Investitionsrechnung: Die Schreinerei Muster AG überlegt sich neu auch Stühle zu produzieren und über bestehende Kanäle abzusetzen. Für die Aufnahme der Produktion muss eine neue Maschine im Umfang von CHF 400‘000 angeschafft werden. Die Lebensdauer der Maschine beträgt fünf Jahre. Die Herstellkosten pro Stuhl betragen CHF 150. Der Geschäftsführer Peter Muster rechnet damit, jährlich 1‘000 Einheiten zu einem Preis von CHF 250 absetzen zu können.

	Jahr 0	Jahr 1	Jahr 2	Jahr 3	Jahr 4	Jahr 5	Total
Investition	-400'000	0	0	0	0	0	-400'000
Absatzmenge		1'000	1'000	1'000	1'000	1'000
Verkaufspreis		250	250	250	250	250
Herstellkosten		150	150	150	150	150
Deckungsbeitrag		100'000	100'000	100'000	100'000	100'000	500'000
Überschuss							100'000

Sofern die Annahmen von Peter Muster stimmen, lohnt sich die Aufnahme der Produktion von Stühlen. Doch wie sieht es aus, wenn die effektiven Absatzmengen und Preise nicht den geplanten Werten entspricht? Mit einer Sensitivitätsanalyse können diese Risiken aufgezeigt werden

Quellen

• Bösch, M. (2013). Finanzwirtschaft. Investition, Finanzierung, Finanzmärkte und Steuerung (2. Aufl.). München: Verlag Franz Vahlen.
• Gladen, W. (2014). Performance Measurement. Controlling mit Kennzahlen (6. Aufl.). Wiesbaden: Verlag Dr. Th. Gabler/GWV Fachverlage GmbH.
• Wöhe, G. & Döring, U. (2013). Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre (25. Aufl.). München: Verlag Franz Vahlen.

Autoren

Fabrizio Russi, Matteo Salis, Ardi Sopi, Tobias Stierli, Lukas Wallimann